[题目]如图.已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(1.m)和点B． (1)求m的值和反比例函数的解析式．(2)观察图象.直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（1，m）和点B．
（1）求m的值和反比例函数的解析式．
（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．

【答案】
（1）解：把A（1，m）代入y=3x得：m=3

∴A（1，3），

把A的坐标代入y= 得：k=3，

则反比例函数的解析式是y= ．

答：m的值是3，反比例函数的解析式是y= ；

（2）解：解得：，，

∴B（﹣1，﹣3），

∴使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是：﹣1＜x＜0或x＞1．

【解析】（1）把A（1，m）代入y=3x求出m；把A的坐标代入y= ，即可求出反比例函数的解析式；（2）根据图象和A、B的横坐标即可得出答案．

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