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    （本题满分10分）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）

    （1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；

    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；

    （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

     

    【答案】

    （1）y=4-x(0≤x≤4)

    (2)z=-8x+24x+32

    (3)定价为27.5万元     最大利润为50万元

    【解析】略

     

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    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；

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    （本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．

    （1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
    （2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）

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