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【题目】小明同学在学习整式时发现,如果合理地使用乘法公式可以简化运算,于是在解此道计算题时他是这样做的(如下):

第一步

第二步

小华看到小明的做法后,对他说:你做错了,在第一步运用公式时出现了错误,你好好检查一下.小明认真仔细检查后,自己发现了一处错误圈画了出来,并进行了纠正(如下):

小华看到小明的改错后说:你还有错没有改出来.

1)你认为小华说的对吗?_________(填不对);

2)如果小华说的对,那么小明还有哪些错误没有找出来,请你帮助小明把第一步中的其它错误圈画出来并改正,然后写出此题的正确解题过程.

【答案】1)对;(2)图和解题过程见解析

【解析】

(1)分析题意,根据平方差公式与完全平方公式的运用,即可判断小华说的对错;

(2)根据完全平方公式化简,然后利用平方差公式化简,合并同类项即可解答.

解:(1)对;

2)如图:

正确解题过程:

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=AC=2,∠B=C=40°,点D在线段BC上运动(D不与BC重合),连接AD,作∠ADE=40°DE交线段ACE

1)当∠BDA=115°时,∠EDC=______°,∠DEC=______°;点DBC运动时,∠BDA逐渐变______(填);

2)当DC等于多少时,ABD≌△DCE,请说明理由;

3)在点D的运动过程中,ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.

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【题目】如图,点从原点出发沿数轴向左运动,同时点从原点出发沿数轴向右运动,秒钟后,两点相距个单位长度,已知点的速度是点A的速度的倍.(速度单位:单位长度/秒)

(1)求出点运动的速度.

(2)若两点从(1)中位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时原点恰好处在点的正中间?

(3)若两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点同时从点位置出发向点运动,当遇到点后,立即返回向点运动,遇到点又立即返回向点运动,如此往返,直到点追上点时,点一直以单位长度/秒的速度运动,那么点从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少单位长度.

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【题目】(6分)△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)分别写出下列各点的坐标:A′ B′ ;C′

(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到?

(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为

(4)求△ABC的面积.

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【题目】某市为了节约生活用水,计划制定每位居民统一的月用水量标准,然后根据标准,实行分段收费.为此,对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),请根据图中信息解答下列问题:

(1)本次调查的居民人数为__________人;

(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第__________小组内(从左至右数)

(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准,根据上述调查结果,你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适?

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【题目】如图,在直角坐标系XOY中,菱形OABC的边OAx轴正半轴上,点B,C在第一象限,∠C=120°,边长OA=8,点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动,点NA出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCBP,交对角线OBQ,点M和点N同时出发,分别沿各自路线运动,点N运动到原点O时,MN两点同时停止运动.

(1)当t=2时,求线段PQ的长;

(2)求t为何值时,点PN重合;

(3)设△APN的面积为S,求St的函数关系式及t的取值范围.

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【题目】如图,直线l1分别与x轴、y轴交于AB两点,点Cx轴上任意一点,直线l2经过点C,且与直线l1交于点D,与y轴交于点E,连结AE

(1)当点C的坐标为时,①求直线l2的函数表达式;②求证:AE平分

(2)问:是否存在点C,使是以CE为一腰的等腰三角形?若存在,直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】甲骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地,乙骑摩托车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地,

已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地.设甲行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的路程为y(km),

yt的函数关系如图1所示,请解决以下问题:

(1)写出图1中点C表示的实际意义并求线段BC所在直线的函数表达式.

(2)①求点D的纵坐标.

②求M,N两地之间的距离.

(3)设乙离M地的路程为S (km),请直接写出S 与时间t(h)的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象.

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【题目】计算:

1a a3a5

2)(x62+x34+x12

3

4(-3a2b3)(-2ab3c)3

5

6(x+2)(x-3)

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