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如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径为
3
6
3
6
分析:圆的半径为1,那么过圆心向AC引垂线,利用相应的三角函数可得AC的一半的长度,进而求得AC的长度,利用弧长公式可求得弧BC的长度,圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长÷2π.
解答:解:
作OD⊥AC于点D,连接OA,
∴∠OAD=30°,AC=2AD,
∴AC=2OA×cos30°=
3

BC
=
60π×
3
180
=
3
3
π,
∴圆锥的底面圆的半径=
3
3
π÷(2π)=
3
6

故答案为
3
6
点评:考查圆锥的计算;用的知识点为:圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长;难点是得到扇形的半径.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径为(  )
A、
1
3
B、
3
6
C、
3
3
D、
3
4

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形,再将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为
 
m.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•襄阳)如图,从一个直径为4
3
dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC,并将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为
1
1
dm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90°的扇形ABC.
(1)求这个扇形的面积;
(2)在剩下的材料中,能否从③中剪出一个圆作为底面,与扇形ABC围成一个圆锥?不能,请说明理由;能,请求出剪得圆的半径是多少.

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