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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积等于________．（结果保留）

    【答案】

    【解析】

    连接OD、CD，根据S阴＝S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）计算即可解决问题．

    解：如图，连接OD、CD．

    ∵AC是直径，

    ∴∠ADC＝90°，

    ∵∠A＝30°，

    ∴CD＝AC＝OC，∠ACD＝60°，

    ∵OC＝OD，

    ∴△OCD是等边三角形，

    ∴∠COD＝60°．

    ∵在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4，

    ∴AB＝8，AC＝12，

    ∴OC＝6，

    ∴AD＝AC＝6，

    ∴S阴＝S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）

    ＝﹣﹣（﹣）

    ＝15﹣6π．

    故答案为：15﹣6π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为培养学生庭好的学习习惯，某校九年级年级组举行“整理错题集“的征集展示活动，并随机对部分学生三年“整理题集”中收集的错题数x进行了抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．

    分组

    频数

    频率

    第一组（0≤x＜120）

    3

    0.15

    第二组（120≤x＜160）

    8

    a

    第三组（160≤x＜200）

    7

    0.35

    第四组（200≤x＜240）

    b

    0.1

    请你根据图表中的信息完成下列问题：

    （1）频数分布表中a＝　 　，b＝　 　，并将统计图补充完整；

    （2）如果该校九年级共有学生360人，估计整理的错题数在160或160题以上的学生有多少人？

    （3）已知第一组中有两个是甲班学生，第四组中有一个是甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈整理错题的体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们学过正多边形及其性质，了解了正多边形各边相等、各内角相等、具有轴对称性和旋转不变．．．．下面我们继续探究正五边形相关线段及角的关系：

    如图1，正五边形中，

    连接，并作，则 度；

    连接交于点，求证：四边形是菱形；

    如图2，是一个斜网格图， 每个小菱形的较小内角是，请利用一把角尺(只能画直角和直线，不能度量，可以用三角板替代)在网格图中画出以为一边的正五边形(保留作图痕迹)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═（k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（　　）

    A.4B.8C.12D.16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学小组对函数y1＝图象和性质进行探究．当x＝4时，y1＝0．

    （1）当x＝5时，求y1的值；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，补全这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；

    （3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数y2＝﹣的图象如图所示，结合函数y1的图象，直接写出不等式y1≥y2的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，与反比例函数交于点，过作轴，交反比例函数于点，连接，．

    （1）求，的值；

    （2）求的面积；

    （3）设为直线上一点，过点作轴，交反比例函数于点，若以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】朝阳公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，经过市场调查发现：日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间是一次函数关系，当销售价格x是10元/千克时，日销售量y是300千克，当销售价格x是20元/千克时，日销售量y是150千克．

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）朝阳公司应该如何确定这批产品的销售价格，才能使日销售利润W1元最大？

    （3）若朝阳公司每销售1千克这种产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当20≤x≤25时，公司的日获利W2元的最大值为1215元，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】人类的血型一般可分为A，B，AB，O型四种，宁波市中心血战2015年共有8万人无偿献血，血战统计人员由电脑随机选出20人，血型分别是：

    O，A，O，B，O，A，A，AB，A，O，O，B，AB，B，O，A，O，B，O，A．

    （1）请设计统计表分类统计这20人各类血型人数；

    （2）若每位献血者平均献血200毫升，一年中宁波市各医院O型血用血量约为6×106毫米，请你估计2015年这8万人所献的O型血是否够用？

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