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已知,如图:点A(1,1),点B在坐轴上,试以OA为边,使三角形OAB为等腰三角形,试在图中画这个等腰三角形并求点B的坐标.

解:如图,根据勾股定理,AO==
所以,在x轴上,可以画出等腰三角形的点B按照从左到右依次有:(-,0),(1,0),(,0),(2,0),
在y轴上,从上到下依次有:(0,2),(0,),(0,1),(0,-),
故共有8个点使三角形OAB为等腰三角形.
分析:分别以点A、O为圆心,以AO的长为半径画圆,与坐标轴相交,又过点A作x轴、y轴的垂线,与AO正好构成等腰直角三角形,根据勾股定理求出AB的长度,然后分在x轴上与y轴上两种情况分别写出坐标即可.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,坐标与图形的性质,分别以A、O为圆心,以AO长为半径作出圆是解题的关键,另外还需要注意等腰直角三角形的情况.
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20、已知:如图,点O为?ABCD的对角线BD的中点,直线EF经过点O,分别交BA、DC的延长线于点E、F,求证:AE=CF.

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已知:如图,点A、B分别在x轴、y轴上,以OA为直径的⊙P交AB于点C(-
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,E为直径精英家教网OA上一动点(与点O、A不重合).EF⊥AB于点F,交y轴于点G.设点E的横坐标为x,△BGF的面积为y.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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精英家教网已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.BF,CE相交于点O.
(1)求证:∠ACE=∠DBF;
(2)若点B是AC的中点,∠E=60°,AE=4,求△OBC的面积.

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已知:如图,点P是半径为5cm的⊙O外的一点,OP=13cm,PT切⊙O于T,过P点作⊙O的割线PAB,(PB>PA).设PA=x,PB=y,求y关于x的函数解析式,并确定自变量x的取值范围.
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(2013•淮阴区模拟)已知:如图,点E、A、C在同一条直线上,AB=CE,AC=CD,BC=ED.求证:AB∥CD.

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