分析 设点P,Q出发x秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半,AP=xcm,PC=(6-x)cm,CQ=(8-x)cm,此时△PCQ的面积为:$\frac{1}{2}$×(8-x)(6-x),令该式=12,由此等量关系列出方程求出符合题意的值.
解答 解:设点P,Q出发x秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半,由题意得:
S△ABC=$\frac{1}{2}$×AC•BC=$\frac{1}{2}$×6×8=24,
即:$\frac{1}{2}$×(8-x)×(6-x)=$\frac{1}{2}$×24,
x2-14x+24=0,
(x-2)(x-12)=0,
x1=12(舍去),x2=2.
答:点P,Q出发2秒后可使△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半.
点评 此题主要考查了一元二次方程的应用,关键在于表示出三角形面积进而得出等量关系求解.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a2+$\frac{1}{4}$b2 | B. | a2+2ab+$\frac{1}{4}$b2 | C. | a2+$\frac{1}{4}$ab+$\frac{1}{4}$b2 | D. | a2+ab+$\frac{1}{4}$b2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-2,-5) | B. | (-2,5) | C. | (2,-5) | D. | (2,5) |
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