Question

8．下列图中是由字母A和H构成的（把A、H视为轴对称图形）．A H H A A H H A A H H A…
（1）仔细观察其中的变化规律．回答下列问题； 
  ①第100个字母是什么？
  ②图形中的字母A在前2014个字母中一共出现多少次？
（2）从左往右在图案中至少取多少个（多于1个）字母能构成一次轴对称？字母个数为多少个（多于 1个）字母能构成轴对称？

Answer 1

分析 （1）①仔细观察可得四个字母一个循环，从而可得第100个字母；②每个循环有2个A，求出循环数，即可得出A出现的次数；
（2）根据轴对称的性质可得至少4个字母可构成一次轴对称，再由循环数为4，可得字母个数为4n（n≥1）时，能构成轴对称．

解答 解：（1）通过观察可得：4个字母一个循环，
则第100个字母是25个循环刚结束，
即第100个字母是A；
②$\frac{2014}{4}$=503…2，
则A出现503×2+1=1007；

（2）仔细观察可得：至少取4个字母能构成一次轴对称，
字母个数为4n（n≥1）时，能构成轴对称．

点评 本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是仔细观察，得出每四个字母一个循环，有一定难度．