Question

2．如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过2或$\frac{22}{25}$小时两船的距离为100海里．

Answer 1

分析 设经过x小时两船的距离为100海里，则OC=40x，OB=120-30x，根据勾股定理可得（40x）²+（120-30x）²=100²，解之即可得．

解答 解：设经过x小时两船的距离为100海里，
则OC=40x，OB=120-30x，
根据题意可得：（40x）²+（120-30x）²=100²，
整理得：25x²-72x+44=0，
解得：x₁=2，x₂=$\frac{22}{25}$，
即经过2小时或$\frac{22}{25}$小时两船的距离为100海里，
故答案为：2或$\frac{22}{25}$．

点评 本题主要考查一元二次方程的应用及勾股定理，熟练掌握勾股定理，并据此列出关于x的方程是解题的关键．