Question

【题目】某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

Answer 1

【答案】
（1）解：设该班男生有x人，女生有y人，

依题意得： ，解得： ．

∴该班男生有27人，女生有15人

（2）解：设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，

依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，

解得：m≥22，

答：工厂在该班至少要招录22名男生

【解析】（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．