Question

（A题）有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．请在下面括号内填上适当的数：
（1）对折2次后，厚度为4×0.1=2

²

×0.1毫米；
对折3次后，厚度为

8

=2

³

×0.1毫米；
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？大约有多少层楼高？
（友情提示：2¹⁹=524288，2²⁰=1048576，2²¹=2097152．设每层楼高度为3米）

Answer 1

分析：（1）根据有理数的乘方的定义解答；
（2）根据对折后2的次数与对折次数相同，表示出对折20次后的高度，再转化为单位米即可．

解答：解：（1）对折2次后，厚度为4×0.1=2²×0.1毫米；
对折3次后，厚度为8×0.1=2³×0.1毫米；

（2）对折20次后，厚度为：2²⁰×0.1=1048576×0.1=104857.6毫米，
104857.6毫米=104.8576米，
104.8576÷3≈35．
答：厚度为104857.6毫米，大约有35层楼高．
故答案为：2；3．

点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记有理数的乘方的概念是解题的关键，计算时要注意单位换算．