13.有一列按一定顺序和规律排列的数:
第一个数是$\frac{1}{1×2}$;
第二个数是$\frac{1}{2×3}$;
第三个数是$\frac{1}{3×4}$;
…
(1)经过探究,我们发现:$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,设这列数的第5个数为a,那么a>$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$,a=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$,a<$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$,哪个正确?请你直接写出正确的结论:
(2)计算:$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n(n+1)}$;
(3)设M=$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{201{7}^{2}}$,求证:$\frac{504}{1009}$<M<$\frac{2016}{2017}$.