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我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1,由△A复制出△A1,又由△A1复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,小明发现△A∽△B,其相似比为 _________ .在图1的基础上继续复制下去得到△C,若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有 _________ 个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是 _________ 
(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形,在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记.
(1)1:2,121.    (2)正三角形或正六边形
(3)

试题分析:(1)△A﹣△A1是经过旋转所得,
△A1﹣△A2是经过旋转所得,
△A2﹣△A3是经过平移所得.
由于△B是由4个△A组成,
因此SB=4SA
因此相似比为2:1.
当△C的一条边上有11个小三角形时,
那么它们的相似比为11:1,面积比121:1,
即△C中有121个这样的小三角形;
故答案为:1:2,121.(2分)
(2)正三角形或正六边形.(4分)
(3)如图.(5分)

点评:本题考查了平移的性质,旋转的性质以及相似和等边三角形的判定等知识点.找出图中的规律是解题的关键.
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