如图.将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF.若△ABC的周长为16cm.则四边形ABFD的周长为 A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．16cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

C．

试题分析：根据平移的基本性质，①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．因此，
根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC.
又∵AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．
故选C．

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（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．