Question

按下列要求画图并填空：

（1）如图1，尺规作图：作出△ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点M、N．
（2）如图2，过点A画出垂线段AE⊥BC，交直线BC于点E；过点B画出垂线段BF⊥AC，交直线AC于点F．
（3）点A到直线BC的距离是线段______的长．

Answer 1

解：（1）（2）如图所示：


（3）点A到直线BC的距离是线段AE的长．
故答案为AE．
分析：（1）分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于两点，过两点作直线，交边AB、AC于点M、N，则直线MN即为AB的垂直平分线；
（2）利用直角三角尺过点A作AE⊥BC，过点B作BF⊥AC即可；
（3）根据点到直线的距离的定义可知点A到直线BC的距离是垂线段AE的长．
点评：本题考查了复杂作图，主要是线段的垂直平分线、垂线段的画法．在解答此题时，用到的作图工具有圆规、直尺及三角尺，正确掌握基本作图的作法是进行复杂作图的关键．同时考查了点到直线的距离的定义．