Question

如图，点A（0，3），B（0，-1），C是x轴上一点，且△ABC的面积为4，则点C的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：分类讨论

分析：根据点A、B的坐标求出AB，再求出点C到AB的距离，然后分两种情况写出点C的坐标即可．

解答：解：∵点A（0，3），B（0，-1），
∴AB=3-（-1）=3+1=4，
设点C到y轴的距离为h，
则

1

2

×4h=4，
解得h=2，
所以，点C的坐标为（2，0）或（-2，0）．
故答案为：（2，0）或（-2，0）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，根据点A、B的横坐标相等求出AB的长度是解题的关键，易错点在于要分情况讨论．