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    【题目】如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积．

    【答案】对角线长为8米，矩形ABCD面积16．

    【解析】试题分析: 根据矩形性质得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，推出OA=OB，求出等边三角形AOB，求出OA=OB=AB=4cm，即可得出答案．

    试题解析:

    （1）∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AO=BO

    ∵∠AOD=120°，

    ∴∠AOB=60°

    ∴△AOB是等边三角形，

    ∴AO=AB=4米，

    ∴AC=8米，

    （2）在Rt△ABC中，∠ABC=,AB=4米，AC=8米，

    由勾股定理得：BC=（米）．

    ∴矩形ABCD面积=ABBC=4×=16（）．

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