练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】菱形 ABCD 的对角线 AC=4，BD=2，以 AC 为边作正方形 ACEF，则 BF 的长为_____．

    【答案】或

    【解析】

    作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在AC的两边两种情况补成以BF为斜边的Rt△BKF，然后求出BK、FK，再利用勾股定理列式计算即可得解．

    解∵AC=4，BD=2，

    ∴AO=2，BO=1，

    如图1，正方形ACEF在AC的左边时，过点B作BK⊥AF交FA于K，

    ∴BK=AO=2，FK=AF-AK=3，

    在Rt△BFK中，BF==，

    如图，正方形ACEF在AC的右边时，过点B作BK⊥AF交FA的延长线于K

    ∴BK=AO=2，FK=AF+AK=5，

    在Rt△BFK中，BF==，

    故答案为：或.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别与坐标轴重合，并且点B的坐标为．将该矩形沿OB折叠，使得点A落在点E处，OE与BC的交点为D．

    （1）求证：为等腰三角形；

    （2）求点E的坐标；

    （3）坐标平面内是否存在一点F，使得以点B，E，F，O为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是_____________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．

    （1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；

    （2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数；

    （3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝0．

    （1）求a、b的值；

    （2）如图1，点G在y轴上，三角形COG的面积是三角形ABC的面积的，求出点G的坐标；

    （3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一个动点，连接OP、AC、DB，OE平分∠AOP，OF⊥CE，若∠OPD+k∠DOF＝k（∠FOP+∠AOE），现将四边形ABDC向下平移k个单位得到四边形A1B1D1C1，已知AM+BN =k，求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．

    ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；

    ②连接PA，以PA为边作如图所示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，求出对应的点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究：

    如图，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

    （1）求点A，B，C的坐标．

    （2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．

    （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．

    （1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）

    （2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；

    （3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案