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在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置,连DE,BH,两线交于M.求证:

(1)BH=DE.

(2)BH⊥DE.


              证明:(1)在正方形ABCD与正方形CEFH中,

BC=CD,CE=CH,∠BCD=∠ECH=90°,

∴∠BCD+∠DCH=∠ECH+∠DCH,

即∠BCH=∠DCE,

在△BCH和△DCE中,

∴△BCH≌△DCE(SAS),

∴BH=DE;

(2)∵△BCH≌△DCE,

∴∠CBH=∠CDE,

又∵∠CGB=∠MGD,

∴∠DMB=∠BCD=90°,

∴BH⊥DE.


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若关于x的分式方程=1的解为正数,则m的取值范围是(  )

A.  m>3          B.m≠﹣2        C.m>﹣3且m≠1  D. m>﹣3且m≠﹣2

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如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为  

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A.  ∠ACD=∠DAB          B.AD=DE  C.AD2=BD•CD     D. CD•AB=AC•BD

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A.              B.            C.6             D.

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如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.

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(2)若AB=4,AC=3,求DE的长.

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