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某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中,举行了专题知识竞赛,共有200名学生参加,为了解竞赛情况,从中抽取了部分学生的成绩,
分组 频数 频率
50.5~60.5 2 0.05
60.5~70.5 6 0.15
70.5~80.5
16
16
0.40
80.5~90.5 12
0.30
0.30
90.5~100.5 4 0.10
合计
40
40
1.00
分数如下:53  55  62  63  65  66  67  68  71  72
          72  73  74  75  76  77  77  77  77  78
          78  78  79  79  81  82  83  84  84  85
          86  86  86  87  89  90  91  93  95  98
(1)补全频数分布表和频数分布直方图
(2)这组数据的中位数和众数分别落在哪一组?
(3)若成绩在85分(含85分)以上为优秀,请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数为多少人?
分析:(1)根据50.5~60.5的频数和频率,求出这组数据的总数,再根据70.5~80.5的频数和80.5~90.5的频率进行计算即可;
(2)根据中位数和众数的定义分别进行分析,即可得出答案;
(3)先求出成绩在85分(含85分)以上的所占的比例,再乘以总人数即可.
解答:解:(1)∵50.5~60.5的频数是2,频率是0.05,
∴这组数据的总数是:
2
0.05
=40,
∴70.5~80.5的频数是40×0.40=16,
80.5~90.5的频率是
12
40
=0.30;
补图如下:

(2)∵共有40个数,
∴这组数据的中位数是第20和21个数的平均数,
∴这组数据的中位数落在70.5~80.5这一组;
∵77出现了4次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数是77,落在70.5~80.5这一组;

(3)∵成绩在85分(含85分)以上的有11人,
∴所有参加竞赛的学生中优秀人数为:200×
11
40
=55(人);
答:所有参加竞赛的学生中优秀人数为55人.
故答案为:16,0.30.40.
点评:此题考查了频数分布直方图,要能利用统计图获取有关信息,在获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、附加题:某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据左图填写下表:
平均分(分) 中位数(分) 众数(分)
九(1)班 85 85
九(2)班 85 80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好?
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:044

(2006,包头)某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中,举行了专题知识竞赛,共有200名学生参加.为了了解竞赛情况,从中抽取了部分学生的成绩,分数如下:

(1)这组数据的中位数是________,众数是________;

(2)若成绩在85分(含85分)以上为优秀,请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数约为________人;

(3)补全频率分布表和频率分布直方图.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某中学结合“八荣八耻”德育计划,开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛.赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段,预赛由各班举行,全员参加,按统一标准评分.统计后已分年级制成“预赛成绩统计图(未画完整)”,从预赛中各年级产生10名选手进行复赛,成绩见“复赛成绩记载表”.(采用100制记分,得分都为60分以上的整数.)
年级10名选手的复赛成绩(分)
81 85 89 81 87 99 80 76 91 86
97 88 88 87 85 87 85 85 76 77
80 81 96 80 80 97 88 79 85 89
(1)如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图,则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是______.
(2)如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%,请补全预赛成绩统计图.这次全校参加预赛的人数共有______.
(3)复赛成绩中,七年级的众数是______;八年级的中位数是______;九年级的平均数是______.
(4)若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛,你认为哪个年级实力最强?说说理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中,举行了专题知识竞赛,共有200名学生参加,为了解竞赛情况,从中抽取了部分学生的成绩,
分组 频数 频率
50.5~60.5 2 0.05
60.5~70.5 6 0.15
70.5~80.5 ______ 0.40
80.5~90.5 12 ______
90.5~100.5 4 0.10
合计 ______ 1.00
分数如下:53  55  62  63  65  66  67  68  71  72
          72  73  74  75  76  77  77  77  77  78
          78  78  79  79  81  82  83  84  84  85
          86  86  86  87  89  90  91  93  95  98
(1)补全频数分布表和频数分布直方图
(2)这组数据的中位数和众数分别落在哪一组?
(3)若成绩在85分(含85分)以上为优秀,请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数为多少人?
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