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    已知：△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AB为直径的⊙O交BC于点D．
    （1）如图①，当∠A为锐角时，AC与⊙O交于点E，联结BE，则∠BAC与∠CBE的数量关系是∠BAC=
     
    ∠CBE；
    （2）如图②，若AB不动，AC绕点A逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，CA的延长线与⊙O交于点E，联结BE，（1）中∠BAC与∠CBE的数量关系是否依然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
    考点：圆周角定理,等腰三角形的性质
    专题：
    分析：（1）连接AD，根据直径所对的圆周角是直角，得AD⊥BC，又由AB=AC，根据等腰三角形的三线合一，得AD平分∠BAC，结合圆周角定理，即可得∠BAC=2∠CBE；
    （2）连接AD．根据等腰三角形的三线合一和圆内接四边形的性质，即可证明∠BAC=2∠CBE．
    解答：解：（1）∠BAC与∠CBE的关系是：∠BAC=2∠CBE．
    理由如下：连接AD，
    ∵AB是直径，
    ∴∠ADB=90°，
    即AD⊥BC．
    又∵AB=AC，
    ∴∠BAD=∠CAD=∠BAC．
    又∵∠CAD=∠CBE，
    ∴∠BAC=2∠CBE．
    故答案为：2．
    （2）成立．
    理由如下：连接AD．
    ∵AB为直径，
    ∴AD⊥BC，
    又∵AB=AC，
    ∴∠BAD=
    1
    2
    ∠CAD=
    1
    2
    ∠BAC，
    ∵∠CAD+∠DAE=180°，∠CBE+∠DAE=180°，
    ∴∠CAD=∠CBE，
    ∴∠BAC=2∠CBE．
    点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a、b是关于x的方程x2+x+m=0的两个实数根，则代数式（a-b）2的值为
     
    （用含m的代数式表示）

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    如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）
    A、8米B、10米
    C、12米D、14米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：-22×sin45°+|-
    		8
    |-(π-1)0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算、化简、求值：
    （1）
    a+1
    a-1
    -
    a2+a
    a2-1
    ．
    （2）3
    		2
    （1-
    		2
    ）+
    2
    1-
    		2
    ．
    （3）已知：x=
    2
    		3
    -1
    ，求x2-x+1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．
    （1）求∠BOD的度数及点O到BD的距离；
    （2）若DE=2BE，求cos∠OED的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
    （1）求证：DP平分∠ADC；
    （2）若∠CEF=75°，CF=1+
    		3
    ，求△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（3
    		18
    +
    1
    5
    		50
    -4
    1
    2
    ）÷
    		32
    ；
    （2）（
    		5
    +1）2+（
    		5
    -1）（
    		5
    +3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上表示-3的点记为A，表示2的点记为B，把A点向
     
    边移动
     
    个单位长度得到B点，那么A、B两点间的距离为
     
    ．

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