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如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,则∠OBC的度数为( )
A.20°B.40°C.50°D.70°
C

试题分析:依据圆周角定理可知,
在△BOC中,
所以,故选C。
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是轴正半轴上一动点(OD>1),连结BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DBFE的中心,直线MA交轴于点N.如果定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.
(1)试找出图1中的一个损矩形;
(2)试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点在同一个圆上;
(3)随着点D位置的变化,点N的位置是否会发生变化?若没有发生变化,求出点N的坐标;若发生变化,请说明理由;
(4)在图2中,过点M作MG⊥轴于点G,连结DN,若四边形DMGN为损矩形,求D点坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

P为⊙O外一点,PA.PB分别切⊙O于点A.B,∠APB=50°,点C为⊙O上一点(不与A.B)重合,则∠ACB的度数为               .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)当t=1时,AB=            cm;当t=6时,AB=            cm;
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为半圆直径,O 为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D。若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为      cm。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为      

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:

(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为________;
(2) 连接AD、CD,求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数;
(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).                       

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P.

(1)求证:PC是⊙O的切线.
(2)若AF=1,OA=,求PC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

正方形ABCD与它的外接圆之间形成了四个相等的弓形(阴影部分),已知阴影部分的面积之和是45.6平方分米,求圆的面积是________.

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