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用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,要使做成的窗框的透光面积最大,则该窗的长,宽应分别做成( )

A.1.5m,1m
B.1m,0.5m
C.2m,1m
D.2m,0.5m
【答案】分析:本题考查二次函数最小(大)值的求法.
解答:解:设长为x,则宽为,S=x,即S=-x2+2x,
要使做成的窗框的透光面积最大,
则x=-=-==1.5m.
于是宽为==1m,
所以要使做成的窗框的透光面积最大,
则该窗的长,宽应分别做成1.5m,1m.
故选A.
点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次项系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.
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