Question

5．按图填空，并注明理由
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．
求证：AD∥BE
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠4  （   等量代换       ）
∴AD∥BE  （  内错角相等，两直线平行  ）

Answer 1

分析 根据平行线的判定得出BD∥CE，根据平行线的性质得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出即可．

解答 证明：∵∠1=∠2 （已知），
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），
又∵∠E=∠3 （已知 ）
∴∠3=∠4（ 等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行 ），
故答案为：BE，CE，内错角相等，两直线平行，4，两直线平行，内错角相等，4，AD，BE．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．