Question

图（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm，≈1.73）

Answer 1

【答案】分析：宽为4cm的门框及开成120°的门之间构成了一个直角三角形，且其中有一个角为60°，根据已知条件解直角三角形就可以求出a．
解答：解：从图中可以看出，在室内厚为acm的墙面、宽为4cm的门框及开成120°的门之间构成了一个直角三角形，且其中有一个角为60度．
从而a=4×tan60°
=4×≈6.9（cm）．
即室内露出的墙的厚度约为6.9cm．
点评：此题读懂题意，理解题目叙述的意义是解题的关键，理解实际图形后才能把它转化成数学问题，然后利用三角函数解决问题．