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18.在实数范围内因式分解:2x2-8xy+5y2=($\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y+$\sqrt{3}$y)($\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y-$\sqrt{3}$y).

分析 首先把5y2变为8y2-3y2,然后把前三项组合提公因式2,再利用完全平方分解,然后再次利用平方差分解因式即可.

解答 解:原式=2x2-8xy+8y2-3y2
=2(x-2y)2-3y2
=[$\sqrt{2}$(x-2y)+$\sqrt{3}$y][$\sqrt{2}$(x-2y)-$\sqrt{3}$y],
=($\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y+$\sqrt{3}$y)($\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y-$\sqrt{3}$y),
故答案为:($\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y+$\sqrt{3}$y)($\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y-$\sqrt{3}$y).

点评 此题主要考查了实数范围内分解因式,关键是掌握分解因式首先提公因式,再用公式法,注意分解要彻底.

练习册系列答案
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