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    【题目】如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：

    ①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③；④AD=BD cos45°．其中正确的一组是（　　）

    A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

    【答案】B

    【解析】① ∵△ABD为直角三角形，∴BD2=AD2+AB2，不是BD=AD2+AB2，故结论①错误；

    ②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，

    ∴△ABF≌△EDF，故结论②正确；

    ③根据②可以得到△ABF∽△EDF，

    ∴，故结论③正确；

    ④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，

    ∴AD≠BDcos45°，故结论④错误．

    综上所述，正确的是② ③ ．

    故选B.

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