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    已知：如图，⊙O与⊙O1内切于A，O点在⊙O1上，B是OA上一点，DB⊥OA于B，分别交⊙O与⊙O1于D，C．求证：AC2=DB2－BC2

    答案：
    解析：

    		作出⊙O的直径AE，连接OC，则

    AC2=OA2－OC2=OA2－(OB2+BC2)

    =(OA2－OB2)－BC2=(OA+OB)(OA－OB)－BC2

    =BE·AB－BC2=DB2－BC2


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    21、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交⊙O1于C，交⊙O2于D，过B的直线交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
    求证：CE=DF．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，AC∥O1O2，交⊙O1于点C，⊙O1的半径为5精英家教网，⊙O2的半径为
    		13
    ，AB=6．
    求：（1）弦AC的长度；
    （2）四边形ACO1O2的面积．

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    14、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的半径为3，且O1O2=8，则⊙O2的半径R=
    5
    ．

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    （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP的延长线交⊙O2于点D．
    （1）求证：∠BPC=∠CPD；
    （2）若⊙O1半径是⊙O2半径的2倍，PD=10，AB=7
    		6
    ，求PC的长．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB．

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