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一个三位数,其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍,请写出符合上述条件的一个三位数   
【答案】分析:首先设此三位数为:100x+10y+z,则根据题意得:x2+y2+z2=2xy或x2+y2+z2=2xz或x2+y2+z2=2yz,由配方的知识易求得:x-y=z或x-z=y或y-z=x,然后可得此题答案不唯一,举出符合条件的数即可.
解答:解:设此三位数为:100x+10y+z,
根据题意得:x2+y2+z2=2xy或x2+y2+z2=2xz或x2+y2+z2=2yz,
即x2+y2-2xy=-z2或x2-2xz+z2=-y2或y2+z2-2yz=-x2
则(x-y)2=-z2或(x-z)2=-y2或(y-z)2=-x2
故x-y=z或x-z=y或y-z=x,
故此题答案不唯一,如101,110,202,220等.
故答案为:此题答案不唯一,如101,110,202,220等.
点评:此题考查了配方法的应用.此题难度适中,属于开放题,注意掌握配方法的知识是解此题的关键.
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