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函数y=

的图象可以由函数y=

的图象向右平移2个单位得到，则下列关于函数y=

的图象的性质，不正确的是（）
A．它的图象是中心对称图形，对称中心点的坐标为（2，0）
B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．当x＞2时，y随x的增大而减小
D．它的图象与y轴交点坐标是（0，-

）

【答案】分析：首先判断函数y=

的图象的性质，它是中心对称图形，对称中心为（0，0），在各个象限内，y随x的增大而减小，函数平移后函数的对称中心发生改变，单调性不发生改变，据此选出本题正确选项．
解答：解：A、根据函数y=

的图象的性质，它是中心对称图形，对称中心为（0，0），故y=

的图象是中心对称图形，对称中心点的坐标为（2，0），故本选项正确，
B、根据函数y=

的图象的性质，它在一三象限内y随x的增大而减小，但函数y=

的图象在x＞0的区间内，y不是x的增大而减小，函数y=

在x＜2的区间内y随x的增大而减小，故本选项错误，
C、根据题意知y=

的图象关于（2，0）对称，在x＞2的范围内，y随x的增大而减小，故本选项正确，
D、令x=0，解得y=-

，故它的图象与y轴交点坐标是（0，-

），故本选项正确．
故选B．
点评：本题主要考查反比例函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的一些重要性质，函数平移后知识对称中心发生改变，函数的单调性并没有发生变化．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）²+2的图象可以由二次函数y=-x²的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：
（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为

y=-x+1

；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为

y=-x+4

．
（2）如果把反比例函数y=

的图象向上平移2个单位得反比例函数

的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数

x-2

的图象；
（3）函数y=

2x+1

x+1

的图象可以由函数y=-

图象如何平移得到的；
（4）已知反比例函数y=