Question

16、已知x²+3x-9=0，求（x+1）²+（x+3）（x-3）-x（x-1）的值．

Answer 1

分析：首先由已知可得x²+3x=9，再利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的运算法则化简，然后整体代入从而求得代数式的值．

解答：解：x²+3x-9=0，则x²+3x=9；
（x+1）²+（x+3）（x-3）-x（x-1），
=x²+2x+1+x²-9-x²+x，
=x²+3x-8，
=9-8，
=1．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，注意解题中的整体代入思想，运算时要注意运算符号．