Question

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=2

3

，点O到直线AB的距离为1，则大圆半径=

 

．

Answer 1

考点：切线的性质,勾股定理,垂径定理

专题：

分析：连接OC根据切线性质得出OC⊥AB，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出即可．

解答：解：
连接OC，
∵AB切小圆O于C，
∴OC⊥AB，
∵OC过O，
∴AC=BC

1

2

AB=

1

2

×2

3

=

3

，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：OA=

( 3 ) 2+12

=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了勾股定理，垂径定理，切线性质的应用，主要考查学生的推理和计算能力．