【题目】
如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
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【题目】某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子
米跑项目，该校预先对这两名选手测试了
次，测试成绩如下表
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甲的成绩（秒） |
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乙的成绩（秒） |
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为了衡量这两名选手米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值．
你认为选派谁比较合适？为什么？
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【题目】如图，埃航
客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下
米的
点处测得俯角为
的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行
米后到达
点，在处测得俯角为
的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子
点距离海面的深度（结果保留根号）．
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【题目】如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴的交点为
，与
轴的交点分别为
，
，且
，直线
轴，在轴上有一动点
过点
作平行于轴的直线
与抛物线、直线
的交点分别为
、
．
求抛物线的解析式；
当
时，求
面积的最大值；
当
时，是否存在点，使以、、为顶点的三角形与
相似？若存在，求出此时
的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在函数y1=
（x＜0）和y2=
（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=
，S△BOC=
，则线段AB的长度=__．
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【题目】如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数（1、2、1）恰好对应着（a+b）2的展开式a2+2ab+b2的系数；第四行的四个数恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3的系数，根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：
（1）图中第六行括号里的数字分别是 ；（请按从左到右的顺序填写）
（2）（a+b）4＝ ；
（3）利用上面的规律计算求值：（
）4﹣4×（）3+6×（）2﹣4×+1．
（4）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．
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【题目】如图（1），已知抛物线E：y=ax2+bx+c与x轴交于A，B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x=1．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）将抛物线E向下平移d个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求d的取值范围；
（3）如图（2），设点P是抛物线E上任意一点，点H在直线x=﹣3上，△PBH能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，请求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D是边BC上一点.若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则AD= _______.
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