Question

4．计算：$\frac{-3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$；  
  $\sqrt{30}$$÷\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{5}$；
$\sqrt{30}$$÷（\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$）=3$\sqrt{10}$-2$\sqrt{15}$；
 $\frac{\sqrt{6a}}{\sqrt{8{a}^{2}b}}$=$\frac{\sqrt{3ab}}{2ab}$．

Answer 1

分析 利用二次根式的除法法则运算$\frac{-3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$；  利用二次根式的乘除法则运算$\sqrt{30}$$÷\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=；利用分母有理化计算$\sqrt{30}$$÷（\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$）；利用二次根式的除法法则运算 $\frac{\sqrt{6a}}{\sqrt{8{a}^{2}b}}$．

解答 解：$\frac{-3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$=$\frac{-3\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$；  
  $\sqrt{30}$$÷\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=$\sqrt{30÷3×2}$=2$\sqrt{5}$；
$\sqrt{30}$$÷（\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$）=$\frac{\sqrt{30}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{3-2}$=3$\sqrt{10}$+2$\sqrt{15}$；
 $\frac{\sqrt{6a}}{\sqrt{8{a}^{2}b}}$=$\frac{\sqrt{3ab}}{2ab}$．
故答案为-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，2$\sqrt{5}$，3$\sqrt{10}$-2$\sqrt{15}$，$\frac{\sqrt{3ab}}{2ab}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．