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如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6
2
,那么AC的长等于(  )
A.12B.16C.4
3
D.8
2

在AC上取一点G使CG=AB=4,连接OG
∵∠ABO=90°-∠AHB,∠OCG=90°-∠OHC,∠OHC=∠AHB
∴∠ABO=∠OCG
∵OB=OC,CG=AB
∴△OGC≌△OAB
∴OG=OA=6
2
,∠BOA=∠GOC
∵∠GOC+∠GOH=90°
∴∠GOH+∠BOA=90°
即:∠AOG=90°
∴△AOG是等腰直角三角形,AG=12(勾股定理)
∴AC=16.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知OABC为正方形,点A(-1,
3
),那么点C的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在正方形ABCD中,AB=1,E、F分别是BC、CD边上点,若CE=
1
2
CB,CF=
1
2
CD,则图中阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块的面积分别为S1、S2、…S8,试比较S3与S2+S7+S8的大小,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,两个边长都是2的正方形,其中正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD的中心,有以下结论:
①四边形OECF的面积=1;②EC+CF=2;③EO+OF=2;④四边形OECF的周长=4,
则以上结论正确的是(  )
A.①②③④B.①②C.①③D.①④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个矩形色块图的面积为(  )
A.142B.143C.144D.145

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为边向外作正方形ACEF,则这个正方形的中心O到点B的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法错误的是(  )
A.有一个角为直角的菱形是正方形
B.有一组邻边相等的矩形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF的长为(  )
A.7B.5C.4D.3

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