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问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为,求此三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:   

思维拓展:

(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.如果△ABC三边的长分别a、a、a(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.

练习册系列答案
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如图,点B、F、C、E在同一条直线上,∠B=∠E,∠A=∠D,BF=CE.

求证:△ABC ≌△DEF.

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科目:初中数学 来源:湖南省娄底市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(n,﹣2)两点.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,且S△ABC=5.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式.

(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y=图象上的两点,且y1≥y2,求实数p的取值范围.

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科目:初中数学 来源:湖南省娄底市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题

关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中数学 来源:湖南省娄底市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题

下列关于x的方程中,属于一元二次方程的是(  )

A. x﹣1=0 B. x2+3x﹣5=0 C. x3+x=3 D. ax2+bx+c=0

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科目:初中数学 来源:浙江省义乌市教育集团2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题

如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,B、D、E在同一直线上,∠1=20°,∠2=35°,则∠ACB=__________度.

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科目:初中数学 来源:浙江省义乌市教育集团2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题

如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为( )

A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5°

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科目:初中数学 来源:人教版八年级上册第13 轴对称单元测试数学试卷 题型:填空题

如图,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为__________________.

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科目:初中数学 来源:湖北省鄂州市鄂城区2018届九年级中考模拟数学试卷 题型:解答题

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时),图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修),请根据图像所提供的信息,解决如下问题:

(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式;

(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;

(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)

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