Question

计算：

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

210

=

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：计算题

分析：利用方程的思想求解，S=

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

210

，两边乘以2得2S=1+

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

29

，然后把两式相减即可．

解答：解：设S=

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

210

，
则2S=1+

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

29

，
所以2S-S=1-

1

210

，
即S=1-

1

210

．
故答案为1-

1

210

．

点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．