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关于x的方程kx2-(2k-1)x+k+3=0有两个实数根,求k的取值范围.
考点:根的判别式
专题:
分析:根据方程有两个实数根利用根的判别式可得到关于k的不等式,且方程为一元二次方程,可求得k的取值范围.
解答:解:
∵关于x的方程kx2-(2k-1)x+k+3=0有两个实数根,
∴△≥0,且k≠0,
即(2k-1)2-4k(k+3)≥0且k≠0,
解得k≤
1
16
且k≠0.
点评:本题主要考查一元二次方程根的判别式与根的情况,掌握根的判别式与一元二次方程根的关系是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各点在抛物线y=-x2+1上的是(  )
A、(1,0)
B、(0,0)
C、(0,-1)
D、(1,1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式不正确的是(  )
A、a+b<0
B、a-b<0
C、ab<0
D、
a
b
<0

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数轴上点A对应的数为-2,与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为
 

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有如下四个命题:
(1)三角形三边垂直平分线的交点一定在三角形内部;
(2)四边形的内角和与外角和相等;
(3)顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形;
(4)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.
其中真命题的个数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

a为有理数,下列式子成立的是(  )
A、|a|=a
B、a3=(-a)3
C、3a>2a
D、a2+1≥1

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科目:初中数学 来源: 题型:

用适当的方法解方程:
(1)x2-2x-3=0;
(2)2x2-3x-1=0;(公式法解)
(3)x(2x+3)=4x+6;
(4)(2x+3)2=x2-6x+9.
(5)3x2-6x-2=0(配方法解)
(6)x(x+4)=8x+12.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若一元二次方程(k+2)x2+4x-2=0有实数根,求k的最小整数值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若a是方程
1
2
x2-x-1=0的一个根,则a2-2a+5=
 

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