Question

甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题；将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的叫做容易题，则（　　）

• A、难题比容易题少15道
• B、难题比容易题多15道
• C、难题比容易题少20道
• D、难题比容易题多20道

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：本题有三个未知数：难题个数、容易题个数、正好两人解出的题（中等难度的题）的个数，有两个等量关系：
（1）难度题个数+容易题个数+中等难度题个数=100．（2）难题个数+容易题个数×3+中等难度题个数×2=60×3．

解答：解：设共有x道题难题，z道容易题，中等难度的题为y道，根据题意得

x+y+z=100① x+2y+3z=180②

由①×2-②，得x-z=20．
故难题比容易题多20道．
故选：D．

点评：本题考查二元一次方程组的应用，根据答题的总数，难题、中档题、容易题的总数得出方程组是解题关键，解题技巧是：加减消元法消去y．