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    【题目】如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于 ．

    【答案】 ﹣1
    【解析】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，∠BAC=90°，AB=AC= ， ∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，
    ∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，
    ∴AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，
    ∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′﹣S△DEC′= ×1×1﹣ ×（ ﹣1）2= ﹣1．
    故答案为： ﹣1．

    根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，进而求出阴影部分的面积．

    练习册系列答案
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    (1)当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分。

    (2)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；

    (3)当t为何值时，△BCP为等腰三角形?

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    【题目】综合题。
    （1）计算： ﹣（ ）﹣1+（2﹣ ）0
    （2）解方程：x2﹣4x+1=0．

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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
    （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．
    （1）求证：CF=CH；
    （2）△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°，证明：四边形ACDM是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．

    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
    （3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
    （1）旋转中心为；旋转角度为；
    （2）求DE的长度；
    （3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ）
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米， ≈1.414）（ ）

    A.34.14米
    B.34.1米
    C.35.7米
    D.35.74米

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