【题目】小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为53°和45°,已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为75m,请求出热气球离地面的高度.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈).
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于点D,延长DB至点F,使BF=BD连接AF.
(1)求证:AF=CD.
(2)若CE平分∠ACB交AB于点E,试猜想AC,AF,AE三条线段之间的数量关系,并证明你的猜想.
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【题目】如图,∥,BE∥CF,BA⊥,DC⊥,下面给出四个结论:①BE=CF;②AB=DC;③;
④四边形ABCD是矩形.其中说法正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】实践活动小组要测量旗杆的高度,现有标杆、皮尺.小明同学站在旗杆一侧,通过观视和其他同学的测量,求出了旗杆的高度,请完成下列问题:
(1)小明的站点,旗杆的接地点,标杆的接地点,三点应满足什么关系?
(2)在测量过程中,如果标杆的位置确定,小明应该通过移动位置,直到小明的视点与点 在同直一线上为止;
(3)他们都测得了哪些数据就能计算出旗杆的高度?请你用小写字母表示这些数据(不允许测量多余的数据);
(4)请用(3)中的数据,直接表示出旗杆的高度.
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【题目】如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;
(3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.
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【题目】如图,圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影.已知桌面的直径为1.2 m,桌面距离地面1 m.若灯泡距离地面3 m,则地面上阴影部分的面积为 ( )
A. 0.36πm2 B. 0.81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2
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【题目】已知y是x的反比例函数,且点A(3,5)在这个函数的图象上.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当点B(-5,m)也在这个反比例函数的图象上时,求△AOB的面积.
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【题目】已知:如图所示.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标.
(2)在x轴上画出点P,使PA+PC最小,写出作法.
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【题目】阅读下面材料:
小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图,图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1,他发现一个有趣的问题:对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段,都可以在点阵中找到一点构造垂直,进而求出它们相交所成锐角的正切值.
请回答:
(1)如图1,A,B,C是点阵中的三个点,请在点阵中找到点D,作出线段CD,使得CD⊥AB;
(2)如图2,线段AB与CD交于点O.为了求出∠AOD的正切值,小明在点阵中找到了点E,连接AE,恰好满足AE⊥CD于点F,再作出点阵中的其它线段,就可以构造相似三角形,经过推理和计算能够使问题得到解决.
请你帮小明计算:OC= ;tan∠AOD= ;
解决问题:
如图3,计算:tan∠AOD= .
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