【题目】某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了名学生;
(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角的度数;
(3)若该学校有1200人,则该学校选择足球项目的学生人数约是多少?
【答案】
(1)250
(2)解:选择“篮球”的人数为:250﹣80﹣40﹣55=75(人),
选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为: ×360°=108°
(3)解:估计该学校选择足球项目的学生人数约是:1200×32%=384(人)
【解析】(1)由“足球”人数及其百分比可得总人数;(2)根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数,补全图形即可;(3)用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解扇形统计图(能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况),还要掌握条形统计图(能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况)的相关知识才是答题的关键.
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【题目】先阅读,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0
∴n=3,m=﹣3
(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值
(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0,请问△ABC是怎样形状的三角形?
(3)根据以上的方法是说明代数式:x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数.
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【题目】在八次数学测试中,甲、乙两人的成绩如下:
甲:89,93,88,91,94,90,88,87 乙:92,90,85,93,95,86,87,92
请你从下列角度比较两人成绩的情况,并说明理由:
(1)分别计算两人的极差;并说明谁的成绩变化范围大;
(2)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次;
(3)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次;
(4)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次;
(5)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.
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【题目】如图,抛物线C1:y1=tx2﹣1(t>0)和抛物线C2:y2=﹣4(x﹣h)2+1(h≥1).
(1)两抛物线的顶点A、B的坐标分别为和;
(2)设抛物线C2的对称轴与抛物线C1交于点N,则t为何值时,A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形.
(3)设抛物线C1与x轴的左交点为点E,抛物线C2与x轴的右边交点为点F,试问,在第(2)问的前提下,四边形AEBF能否为矩形?若能,求出h值;若不能,说明理由.
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【题目】小王玩游戏:一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去.
(1)填空:当小王撕了3次后,共有________张纸片;
(2)填空:当小王撕了n次后,共有________张纸片.(用含n的代数式表示)
(3)小王说:我撕了若干次后,共有纸片2013张,小王说的对不对?若不对,请说明你的理由;若对的,请指出小王需撕多少次?
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【题目】阅读理解:已知Q、K、R为数轴上三点,若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍,我们就称点K是有序点对的好点.
根据下列题意解答问题:
(1)如图1,数轴上点Q表示的数为1,点P表示的数为0,点K表示的数为1,点R表示的数为2.因为点K到点Q的距离是2,点K到点R的距离是1,所以点K是有序点对的好点,但点K不是有序点对的好点.同理可以判断:点P是不是有序点对的好点;
(2)如图2,数轴上点M表示的数为-1,点N表示的数为5,点H表示的数为x,若点H是有序点对的好点,求x的值;
(3)如图3,数轴上点A表示的数为20,点B表示的数为10.现有一只电子蚂蚁C从点B出发,以每秒3个单位的速度向左运动t秒(t>0).当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点,直接写出t的所有可能的值.
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【题目】如图,一艘轮船在A处时观测得小岛C在船的北偏东60°方向,轮船以40海里/时的速度向正东方向航行1.5小时到达B处,这时小岛C在船的北偏东30°方向.已知小岛C周围50海里范围内是暗礁区.
(1)求B处到小岛C的距离
(2)若轮船从B处继续向东方向航行,有无触礁危险?请说明理由.
(参考数据: ≈1.73)
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【题目】平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分,则平行四边形ABCD的周长为__________________cm.
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【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
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