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如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了    圈.
【答案】分析:根据直线与圆的位置关系,以及弧长公式,求出圆心转动过的路程即可.
解答:解:等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,
则圆在三角形的边上转动了3圈,
∵在每个顶点处,转动的角度是360°-60°-90°-90°=120°,
∴在三个顶点处转动360°,即在三个顶点共转1圈.
则这个圆共转了4圈.
故答案是:4.
点评:本题考查了弧长公式,正确理解圆在三个顶点共转1圈是关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•深圳模拟)如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了
4
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圈.

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科目:初中数学 来源:2013届湖北省十堰市九年级上学期期末调研考试数学试卷(带解析) 题型:填空题

如图一个等边三角形的周长等于与它的一边相外切的圆的周长的2倍,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了    圈.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市某校九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

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