Question

用篱笆围成一个长方形的花坛，其中一面靠墙，且在与墙平行的一边开一扇1米宽的门，如果墙长7米，现在有12米的篱笆，花坛的面积需要20平方米，求花坛的长和宽．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：此题由于一边靠墙，所以最好花坛平行于墙的边长为xm，这样最后能够快速地看到是否需要取舍．根据靠墙的一边长，进一步表示出另一边，即

1

2

（12+1-x）米．然后根据面积列方程求解．

解答：解：设花坛平行于墙的边长为xm，则宽为

1

2

（12+1-x）米，
于是有：x•

1

2

（12+1-x）=20，
解得：x₁=5，x₂=8（不合题意舍去），

1

2

（12+1-x）=

1

2

（12+1-5）=4．
答：花坛的长是5米，宽是4米．

点评：考查了一元二次方程的应用，此题中，注意设法，如果设的是不靠墙的一边，最后还必须计算出靠墙的一边长，看是否超过了墙的长度，进行取舍．其中的篱笆长12米，在这里是三边的和-1米．