Question

有5张正面分别标有数字-2，0，2，4，6，的不透明卡片，它们出数字不同外其余全部相同，先将它们被面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x不等式

2x＞3x-3 3x-a＞5

有实数解的概率为

3

5

．

Answer 1

分析：首先确定不等式的解，然后根据有解确定a的取值范围，然后利用概率公式求解即可．

解答：解：解关于x不等式

2x＞3x-3 3x-a＞5

得：

x＞ 5+a 3 x＜3

，
∵关于x不等式

2x＞3x-3 3x-a＞5

有实数解，
∴

5+a

3

＜3
解得：a＜4
∴使关于x不等式

2x＞3x-3 3x-a＞5

有实数解的概率为

3

5

故答案为：

3

5

点评：本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．