Question

5．设函数$y=\frac{3}{x}$与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），则a²+b² 的值为10．

Answer 1

分析 把点的坐标分别代入两函数解析式，再结合完全平方公式可求得答案．

解答 解：
∵函数$y=\frac{3}{x}$与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），
∴ab=3，b=a-2，即a-b=2，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab=2²+2×3=10，
故答案为：10．

点评 本题主要考查函数图象的交点，掌握函数图象的交点坐标满足每一个函数解析式是解题的关键．