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    如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．

    若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是　  　（写出n的取值范围）

    （n=3，4，6）

    【解析】

    试题分析：∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，∴正n边形的每个内角度数。

    ∵360=kα，∴，解得。

    ∵，k为正整数，∴n﹣2=1，2，±4。

    ∴n=3，4，6，﹣2。

    又∵n≥3，∴n=3，4，6，即（n=3，4，6）。

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    （2013•齐齐哈尔）如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
    若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是
    k=
    2n
    n-2
    （n=3，4，6）或k=2+
    4
    n-2
    （n=3，4，6）
    k=
    2n
    n-2
    （n=3，4，6）或k=2+
    4
    n-2
    （n=3，4，6）
    （写出n的取值范围）

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．

    若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是　  　（写出n的取值范围）

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
    若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是________（写出n的取值范围）

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    科目：初中数学 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
    若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是    （写出n的取值范围）

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