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如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)

    (1)求出格点△ABC(顶点均在格点上)的面积;

    (2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1

    (3)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小.


(1)(3分)3.5    (2)(2分)(3)(3分)略        


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已知⊙O1与⊙O2相交,两圆半径分别为2和m,且圆心距为7,则m的取值范围是________________.

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张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下:王军10次成绩分别是:68 , 80 , 78 , 79 , 81 , 77  78 ,84 , 83 , 92;张成10次成绩分别是:86 , 80 , 75 , 83 , 85 , 77 ,79 ,80 ,80 ,75.

利用提供的数据,解答下列问题:

(1)       填写完成下表:

平均成绩

中位数

众数

王军

   80

 79.5

张成

   80

 

 80

    (2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差S2=33.2,请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S2

    (3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由.

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把l、4、9、16.这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于l的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是

    A.13=3+10                              B.25=9+16

    C.36=15+21                             D.49=18+31

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当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为l00°,那么这个 “特征三角形”的最小内角的度数为_________.

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下列各式从左到右变形正确的是(    )

    A.         B.

    C.          D.

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某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了100名考生的数学成绩.在这次调查中,样本容量是       .

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阅读下列材料,然后回答问题:

在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;               。以上这种化简过程叫做分母有理化。    还可以用以下方法化简:

 

(1)请用其中一种方法

(2)化简:

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的算术平方根是       .

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