Question

12．已知多项式-$\frac{1}{6}$x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，单项式3.6x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，求m、n的值．

Answer 1

分析 多项式-$\frac{1}{6}$x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，所以2+m+1=6，根据单项式3.6x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，所以2n+5-m=6，即可解答．

解答 解：∵多项式-$\frac{1}{6}$x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
解得：m=3，
∵单项式3.6x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5-m=6，
解得：n=2．

点评 此题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m、n的值，难度一般．