【题目】某校初三年级(1)班要举行一场毕业联欢会.规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B(转盘A被均匀分成三等份.每份分別标上1.2,3三个钕宇.转盘B被均匀分成二等份.每份分别标上4,5两个数字).若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数(如果指针恰好指在分格线上.那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止).则这个同学要表演唱歌节目.请求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解)
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【题目】在一幅长,宽的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图的.若设金色纸边的宽为.根据题意列方程,并整理得( )
A. x2-65x+350=0 B. x2+65x-350=0 C. x2+65x-225=0 D. x2-65x+225=0
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【题目】如图所示,在矩形中,,,两条对角线相交于点.以、为邻边作第个平行四边形,对角线相交于点;再以、为邻边作第个平行四边形,对角线相交于点;再以、为邻边作第个平行四边形…依此类推.
求矩形的面积;
求第个平行四边形,第个平行四边形和第个平行四边形的面积.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF=________度。
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【题目】如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求证:△ACE≌△ACF;
(2)若AB=21,AD=9,AC=17,求CF的长.
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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是________(填A或B或C)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算:(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-)
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【题目】在求时,小琳发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是她设①,然后在①的两边都乘2,得②,由②-①,得,从而得到答案.参照以上方法,解决下列问题.
(1)求出的值.
(2)求出的值.
(3)得到答案后,爱动脑筋的小琳想:如果把式子中的数字换成字母(且),那么你能否求出(其中为正整数)的值呢?若能,请写出解答过程.
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